25/09/11An all Miesssystemer – vu drahtloser Kommunikatioun bis zur digitaler Fotografie – ass de Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) e fundamentale Qualitéitsrichtlinn. Egal ob Dir Teleskopbiller analyséiert, Mikrofonopname verbessert oder eng drahtlos Verbindung troubleshoot, den SNR seet Iech, wéi vill nëtzlech Informatioun vum ongewollten Hannergrondrauschen ofhieft.
Mä d'Berechnung vum SNR richteg ass net ëmmer einfach. Ofhängeg vum System mussen eventuell zousätzlech Faktoren wéi Däischterstroum, Liesrauschen oder Pixel-Binning berécksiichtegt ginn. Dëse Guide féiert Iech duerch d'Theorie, d'Haaptformelen, déi heefeg Feeler, d'Applikatiounen an d'praktesch Weeër fir den SNR ze verbesseren, sou datt Dir en a ville Kontexter korrekt uwende kënnt.
Wat ass e Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)?
Am Kär moosst d'Signal-Rausch-Verhältnis d'Bezéiung tëscht der Stäerkt vun engem gewënschten Signal an dem Hannergrondrauschen, deen et verdeckt.
● Signal = déi bedeitend Informatioun (z.B. eng Stëmm an engem Uruff, e Stär an engem Teleskopbild).
● Rauschen = zoufälleg, ongewollt Schwankungen, déi de Signal verzerren oder verstoppen (z.B. statesch Stéierungen, Sensorrauschen, elektresch Interferenzen).
Mathematesch ass den SNR definéiert wéi:
Well dës Verhältnisser iwwer vill Gréisstenuerdnungen variéiere kënnen, gëtt den SNR normalerweis an Dezibel (dB) ausgedréckt:
● Héije SNR (z.B. 40 dB): Signal dominéiert, wat zu kloren an zouverléissege Informatiounen féiert.
● Niddreg SNR (z.B. 5 dB): Rauschen iwwerwältegt de Signal, wouduerch d'Interpretatioun schwéier ass.
Wéi een den SNR berechent
D'Berechnung vum Signal-Rausch-Verhältnis kann mat ënnerschiddleche Präzisiounsniveauen duerchgefouert ginn, ofhängeg vun de Rauschquellen, déi abegraff sinn. An dëser Sektioun ginn zwou Forme virgestallt: eng, déi den Däischterstroum berécksiichtegt, an eng, déi dovun ausgëtt, datt e vernoléissegt ka ginn.
Bemierkung: D'Additioun vun onofhängege Rauschwäerter erfuerdert d'Additioun vun hinnen an der Quadratur. All Rauschquell gëtt quadréiert, summéiert, an d'Quadratwurzel vun der Gesamtquantitéit gëtt geholl.
Signal-Rausch-Verhältnis mat Däischterstroum
Déi folgend ass d'Equatioun déi a Situatiounen benotzt soll ginn, wou den Däischterstroumrauschen grouss genuch ass fir eng Inklusioun ze erfuerderen:
Hei ass d'Definitioun vun de Begrëffer:
Signal (e-): Dëst ass de Signal vun Interesse bei Photoelektronen, woubäi den Däischterstroumsignal subtrahéiert gëtt.
De Gesamtsignal (e-) ass d'Zuel vun de Photoelektronen am Pixel vun Interesse – strikt net de Pixelwäert a Grauniveauen. Déi zweet Instanz vum Signal (e-), um Enn vun der Equatioun, ass de Photonschlagrauschen.
Däischterstroum (DC):De Wäert vum donkelen Stroum fir dee Pixel.
t: Beliichtungszäit a Sekonnen
σr:Liest Rauschen am Kameramodus.
Signal-Rausch-Verhältnis fir vernoléissegbaren Däischterstroum
Am Fall vu kuerzen (< 1 Sekonn) Beliichtungszäiten, plus gekillte, performant Kameraen, wäert d'Donkelstroumrauschen am Allgemengen däitlech ënner dem Liesrauschen leien a sécher vernoléissegt ginn.
Wou d'Terme nach eng Kéier wéi uewe definéiert sinn, mat der Ausnam datt den Däischterstroumsignal net berechent a vum Signal subtrahéiert muss ginn, well en null soll sinn.
Aschränkungen vun dëse Formelen a fehlend Begrëffer
Déi géigeniwwerleiend Formelen ginn nëmme korrekt Äntwerten fir CCD anCMOS KameraenEMCCD an intensivéiert Apparater bréngen zousätzlech Rauschquellen an, dofir kënnen dës Equatiounen net benotzt ginn. Fir eng méi komplett Signal-Rausch-Verhältnis-Equatioun, déi dës an aner Bäiträg berücksichtegt.
En anere Rauschbegrëff, deen dacks an SNR-Equatioune benotzt gëtt (oder fréier benotzt gouf), ass dee vun der Photo-Response-Non-Uniformity (PRNU), heiansdo och als 'Fixed Pattern Noise' (FPN) bezeechent. Dëst representéiert d'Ongläichméissegkeet vum Verstärkungsmëttel an der Signalantwort iwwer de Sensor, déi bei héije Signaler dominant ka ginn, wa se grouss genuch sinn, wouduerch den SNR reduzéiert gëtt.
Wärend fréi Kameraen eng bedeitend genuch PRNU haten, fir datt se agebaut muss ginn, sinn déi meescht modernwëssenschaftlech Kameraenhunn eng genuch niddreg PRNU, fir hire Bäitrag wäit ënner deem vum Photonenrauschen ze leeschten, besonnesch nodeems onboard Korrekturen ugewannt goufen. Dofir gëtt et elo normalerweis an SNR-Berechnungen vernoléissegt. PRNU ass awer ëmmer nach wichteg fir verschidde Kameraen an Uwendungen, an ass aus Grënn vun der Vollständegkeet an der méi fortgeschrattener SNR-Equatioun abegraff. Dëst bedeit datt d'Equatioune fir déi meescht CCD/CMOS-Systemer nëtzlech sinn, awer net als universell uwendbar behandelt solle ginn.
Aarte vu Rauschen an SNR-Berechnungen
D'Berechnung vum SNR geet net nëmmen drëm, e Signal mat engem eenzege Rauschwäert ze vergläichen. An der Praxis droen verschidden onofhängeg Rauschquellen bäi, an et ass essentiell, se ze verstoen.
Schossgeräisch
● Urspronk: statistesch Arrivée vu Photonen oder Elektronen.
● Skaléiert mat der Quadratwurzel vum Signal.
● Dominant an der photonenlimitéierter Bildgebung (Astronomie, Fluoreszenzmikroskopie).
Thermesche Kaméidi
● Et gëtt och Johnson-Nyquist-Rauschen genannt, deen duerch Elektronebewegung a Widderstänn produzéiert gëtt.
● Kënnt mat Temperatur a Bandbreet zou.
● Wichteg an der Elektronik an der drahtloser Kommunikatioun.
Däischter Stroumgeräischer
● Zoufälleg Variatioun vum Däischterstroum an de Sensoren.
● Méi bedeitend bei laangen Beliichtungszäiten oder waarmen Detektoren.
● Reduzéiert duerch d'Ofkillung vum Sensor.
Liest Rauschen
● Rauschen vun Verstärker an Analog-Digital-Konversioun.
● Fix pro Ausliesung, dofir entscheedend a Beräicher mat nidderegem Signal.
Quantiséierungsrauschen
● Duerch Digitaliséierung agefouert (Ofronden op diskret Niveauen).
● Wichteg a Systemer mat gerénger Bitdéift (z.B. 8-Bit Audio).
Ëmwelt-/Systemgeräischer
● EMI, Kräizgang, Stroumversuergungsrippel.
● Kann dominéieren, wann d'Ofschirmung/d'Äerdung schlecht ass.
Ze verstoen, wéi eng vun dësen dominant ass, hëlleft bei der Wiel vun der richteger Formel a Mitigatiounsmethod.
Heefeg Feeler bei der Berechnung vum SNR
Et ass einfach, op vill "Ofkierzungsmethoden" ze stoussen, fir e Signal-Rausch-Verhältnis an der Bildgebung ze schätzen. Dës si meeschtens entweder manner komplex wéi d'Gleichungen vis-à-vis, erlaben eng méi einfach Ofleedung aus engem Bild selwer anstatt Kenntnisser vu Kameraparameteren wéi Liesrauschen ze erfuerderen, oder béides. Leider ass et wahrscheinlech, datt all dës Methoden falsch sinn a zu verzerrten an onhëllefräiche Resultater féieren. Et ass staark ugeroden, d'Gleichungen vis-à-vis (oder déi fortgeschratt Versioun) an alle Fäll ze benotzen.
E puer vun den heefegsten falschen Ofkierzungen sinn:
1. Vergläich vun der Signalintensitéit mat der Hannergrondintensitéit, a Groniveauen. Dës Approche probéiert d'Kameraempfindlechkeet, d'Signalstäerkt oder e Signal-Rausch-Verhältnis ze beurteelen, andeems eng Peakintensitéit mat enger Hannergrondintensitéit verglach gëtt. Dës Approche ass staark fehlerhaft, well den Afloss vum Kamera-Offset d'Hannergrondintensitéit arbiträr astelle kann, de Gain d'Signalintensitéit arbiträr astelle kann, an et gëtt kee Bäitrag vum Rauschen, weder am Signal nach am Hannergrond, berécksiichtegt.
2. D'Divisioun vun de Signalpeaken duerch d'Standardofwäichung vun enger Fläch vun Hannergrondpixelen. Oder d'Vergläiche vun de Peakenwäerter mam visuelle Rauschen am Hannergrond, deen duerch e Linneprofil opgedeckt gëtt. Ënner der Viraussetzung, datt den Offset korrekt vun de Wäerter virun der Divisioun ofgezunn gëtt, ass déi gréisste Gefor bei dëser Approche d'Präsenz vun Hannergrondliicht. All Hannergrondliicht dominéiert typescherweis de Rauschen an den Hannergrondpixelen. Ausserdeem gëtt de Rauschen am Signal vun Interesse, wéi zum Beispill d'Opnamerauschen, guer net berücksichtegt.
3. Duerchschnëttssignal a Pixel vun Interesse vs. Standardofwäichung vu Pixelwäerter: De Verglach oder d'Observatioun, wéi vill e Peaksignal sech iwwer Nopeschpixelen oder hannereneen Biller ännert, ass méi no beim Korrekt sinn wéi aner Ofkierzungsmethoden, awer et ass onwahrscheinlech, datt aner Aflëss, déi d'Wäerter verzerren, wéi eng Ännerung vum Signal, déi net vum Rauschen ofgeleet ass, vermeit ginn. Dës Method kann och ongenau sinn wéinst niddrege Pixelzuelen am Verglach. D'Subtraktioun vum Offsetwäert däerf och net vergiess ginn.
4. Berechnung vum SNR ouni Ëmrechnung an Intensitéitseenheete vu Photoelektrone oder ouni den Offset ze läschen: Well Photonenrauschen typescherweis déi gréisst Rauschquell ass a fir d'Messung op d'Wëssen iwwer den Offset an de Gain vun der Kamera baséiert, ass et net méiglech, d'Berechnung zréck op Photoelektrone fir SNR-Berechnungen ze vermeiden.
5. Den SNR mam A bewäerten: Wärend et a verschiddene Ëmstänn nëtzlech ka sinn, den SNR mam A ze bewäerten oder ze vergläichen, gëtt et och onerwaart Fallen. Den SNR a Pixel mat héijem Wäert ze bewäerten, kann méi schwéier sinn wéi a Pixel mat nidderegem Wäert oder am Hannergrond. Méi subtil Effekter kënnen och eng Roll spillen: Zum Beispill kënnen ënnerschiddlech Computermonitore Biller mat ganz ënnerschiddlechem Kontrast rendern. Ausserdeem kann d'Uweise vu Biller mat verschiddene Zoomniveauen a Software d'visuellt Erscheinungsbild vum Rauschen däitlech beaflossen. Dëst ass besonnesch problematesch, wann ee probéiert Kameraen mat verschiddene Pixelgréissten am Objetraum ze vergläichen. Schlussendlech kann d'Präsenz vum Hannergrondliicht all Versuch, den SNR visuell ze bewäerten, aus dem Wee setzen.
Uwendungen vun SNR
SNR ass eng universell Metrik mat wäitreechenden Uwendungen:
● Audio- & Museksopnam: Bestëmmt d'Kloerheet, den dynamesche Beräich an d'Genauegkeet vun den Opnamen.
● Kabellos Kommunikatioun: SNR bezitt sech direkt op Bitfehlerraten (BER) an Datenduerchlaf.
● Wëssenschaftlech Bildgebung: An der Astronomie brauch een en héije Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) fir schwaach Stären géint en Hannergrondhimmel ze entdecken.
● Medizinesch Ausrüstung: EKG-, MRI- an CT-Scannen vertrauen op en héije SNR fir Signaler vu physiologesche Rauschen z'ënnerscheeden.
● Kameraen & Fotografie: Konsumentkameraen a wëssenschaftlech CMOS-Sensoren benotzen allebéid SNR fir d'Leeschtung bei schwaachem Liicht ze vergläichen.
Verbesserung vum Signal-Ring (SNR)
Well de Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) sou eng wichteg Moossnam ass, gëtt et vill Effort an d'Verbesserung dovun. D'Strategien enthalen:
Hardware-Approchen
● Benotzt besser Sensoren mat méi niddregem Däischterstroum.
● Abschirmung a Äerdung uwenden fir EMI ze reduzéieren.
● Kill Detektoren fir thermesch Geräischer z'ënnerdrécken.
Software-Approchen
● Benotzt digital Filter fir ongewollt Frequenzen ze läschen.
● Benotzt d'Moyenne iwwer verschidde Frames.
● Benotzt Algorithmen fir Rauschreduktioun an der Bild- oder Audioveraarbechtung.
Pixel-Binning an hiren Effekt op den SNR
Den Effekt vum Binning op d'Signal-Rausch-Verhältnis hänkt vun der Kameratechnologie an dem Sensorverhalen of, well d'Rauschleistung vu gebinneten an net-gebinnete Kameraen däitlech variéiere kann.
CCD-Kamerae kënnen d'Ladung vun den Nopeschpixelen 'on Chip' summéieren. Den Ausliesrauschen gëtt nëmmen eemol entstanen, obwuel den Däischterstroumsignal vun all Pixel och summéiert gëtt.
Déi meescht CMOS-Kamerae maachen Off-Chip-Binning, dat heescht, d'Wäerter ginn als éischt gemooss (an d'Liesrauschen agefouert) an dann digital zesummegefaasst. D'Liesrauschen fir sou Summatiounen hëlt zou duerch d'Multiplikatioun mat der Quadratwurzel vun der Zuel vun de Pixelen, déi zesummegefaasst ginn, also ëm e Faktor vun 2 fir 2x2-Binning.
Well d'Rauschverhale vu Sensoren komplizéiert ka sinn, ass et fir quantitativ Uwendungen ubruecht, den Offset, de Gain an de Liesrauschen vun der Kamera am Binned-Modus ze moossen an dës Wäerter fir d'Signal-Rausch-Verhältnisgläichung ze benotzen.
Conclusioun
D'Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) ass eng vun de wichtegste Metriken an der Wëssenschaft, dem Ingenieurswiesen an der Technologie. Vun der Definitioun vun der Kloerheet an Telefonsuriff bis zur Erméiglechkeet vun der Detektioun vu wäiten Galaxien, ënnerstëtzt SNR d'Qualitéit vu Miess- a Kommunikatiounssystemer. D'Beherrschung vum SNR bedeit net nëmmen d'Auswendigléiere vu Formelen - et geet drëms, Viraussetzungen, Limitatiounen a Kompromësser an der realer Welt ze verstoen. Aus dëser Perspektiv kënnen Ingenieuren a Fuerscher méi zouverlässeg Miessunge maachen a Systemer entwéckelen, déi och a lauter Konditiounen sënnvoll Erkenntnesser extrahéieren.
Wëllt Dir méi wëssen? Kuckt Iech déi relevant Artikelen un:
Tucsen Photonics Co., Ltd. All Rechter reservéiert. Wann Dir zitéiert, gitt w.e.g. d'Quell un:www.tucsen.com
